Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
BD=CE
góc DBM=góc ECN
=>ΔDBM=ΔECN
=>DM=EN và BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
a: Xét ΔADE có
AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: DM=EN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
`#040911`
a)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC (tg ABC cân tại A)}\\\text{BD = CE (gt)}\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow \text {AD = AE}`
Xét `\Delta ADE:`
`AD = AE`
`\Rightarrow Delta ADE` cân tại A
`\Rightarrow`\(\widehat{\text{ADE}}=\widehat{\text{AED}}=\dfrac{180^0-\widehat{\text{A}}}{2}\) `(1)`
`\Delta ABC` cân tại A
`\Rightarrow`\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}=\dfrac{180^0-\widehat{\text{A}}}{2}\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`\Rightarrow`\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ADE}}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`\Rightarrow \text {DE // BC (t/c 2 dt' //)}`
b)
Ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\text{ }\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{MBD}\text{ }\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\text{ }\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow`\(\widehat{\text{MBD}}=\widehat{\text{NCE}}\)
Xét `\Delta MBD` và `\Delta NCE:`
\(\widehat{\text{BMD}}=\widehat{\text{CNE}}\left(=90^0\right)\)
\(\text{BD = CE (gt)}\)
\(\widehat{\text{MBD}}=\widehat{\text{NCE}}\text{ (CMT)}\)
`\Rightarrow Delta MBD = \Delta NCE (ch - gn)`
`\Rightarrow \text {DM = EN (2 cạnh tương ứng)}`
c)
Vì `\Delta MBD = \Delta NCE (b)`
`\Rightarrow \text {BM = CN (2 cạnh tương ứng)}`
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{\text{ABM}}+\widehat{\text{ABC}}=180^0\text{ (kề bù)}\\\widehat{\text{ACN}}+\widehat{\text{ACB}}=180^0\text{ (kề bù)}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\) `(\Delta ABC` cân tại A`)`
`\Rightarrow`\(\widehat{\text{ABM}}=\widehat{\text{ACN}}\)
Xét `\Delta AMB` và `\Delta ANC:`
\( \text{AB = AC }\left(\Delta\text{ABC cân tại A}\right)\\ \widehat{\text{ABM}}=\widehat{\text{ACN}}\\ \text{BM = CN (CMT)}\)
`\Rightarrow \Delta AMB = \Delta ANC (c-g-c)`
`\Rightarrow \text {AM = AN (2 cạnh tương ứng)}`
Xét `\Delta AMN`
`\text {AM = AN}`
`\Rightarrow \Delta AMN` là `\Delta` cân.
bn ơi mình thấy câu b kẻ thêm nó cứ sao ý
bn có chép đúng đề bài ko
Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)
mà AB+BD=AD và AC+CE=AE
=> AD=AE
=>ΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)
=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=>BC // DE(đpcm)
b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )
góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )
mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE
Xét hai tam giác vuông ΔBMD và ΔCNE
có BD=CE (gt)
góc MBD= góc NCE (c/m trên)
=>ΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)
=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)
Hình như đề bài sai rồi bạn kiểm tra lại đề bài với câu a nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
Cách hack điểm hỏi đáp trên OLM => https://www.youtube.com/watch?v=sMvl8_N_N54